1 Preliminares

Neste capítulo, motivaremos a importância da computação e definiremos os principais termos e conceitos a serem abordados nos próximos capítulos.

1.1 Motivação

Imagine instruir uma pessoa a calcular juros compostos. Dado que conhecemos o montante inicial \(x\), a taxa de juros \(j\) e o número de meses passados \(n\), podemos calcular o montante final \(y\) como \[ y = x \cdot (1 + j)^n\text{.} \]

Até o momento, temos uma fórmula fechada da solução para o problema. E se eu dissesse que temos que resolvê-lo sem utilizar a operação de exponenciação? Como o problema seria resolvido?

Uma opção seria \[ y = x \cdot \underbrace{(1 + j) \cdot \text{...} \cdot (1 + j)}_{n\text{ vezes}}\text{,} \] ou interpretando as instruções:

  • Multiplique \(n\) vezes o fator \((1 + j)\);
  • Multiplique o resultado anterior pelo valor \(x\);
  • Utilize o resultado anterior como resposta para o problema.

A interpretação da fórmula acima começa a se aproximar do que estudaremos dentro da área de estudo que chamamos de Computação.

Podemos ir além, e imaginar reescrever essa fórmula sem utilizar a operação de multiplicação. Ainda, imagine escrever a mesma fórmula usando apenas operadores lógicos de conjunção, disjunção e negação!

É exatamente isso que os computadores digitais fazem: resolvem problemas computáveis por meio de sequências de operações lógicas e aritméticas. Eles são especialmente úteis para nos auxiliar neste tipo de tarefas, realizando-as mais eficientemente do que somos capazes.

Um exemplo ubíquo de computador são as calculadoras.

1.2 Definições

Nesta seção, definimos os principais conceitos utilizados ao longo do livro.

1.2.1 Computação

As Ciências de Computação englobam o estudo de duas principais subáreas:

  1. os Sistemas Computacionais; e
  2. a Computação (ou Métodos Computacionais).

De maneira geral, Sistemas Computacionais correspondem ao estudo de componentes de hardware, lógica digital, sistemas operacionais, segurança cibernética e outras tecnologias computacionais. Normalmente, em cursos de Engenharia de Computação e Engenharia Elétrica há maior ênfase nesses tópicos.

Por outro lado, a Computação é uma Ciência Matemática com foco no estudo dos métodos que possibilitam e alimentam as tecnologias computacionais. Entre os tópicos de estudo estão a teoria da computação, linguagens de programação, algoritmos e estruturas de dados. Devido à ubiquidade de sistemas computacionais em nossa sociedade, a formação de todo engenheiro deve contemplar o entendimento e o domínio destes métodos para solução de problemas de engenharia.

1.2.2 Computador digital

Computadores digitais são dispositivos eletrônicos capazes de processar informação por meio de operações lógicas e aritméticas. Como consequência de sua natureza digital são restritos ao processamento de informação discreta e finita. Esta limitação traz consigo características marcantes para as soluções computacionais.

Quando lidamos com problemas computacionais, devemos levar em consideração restrições de hardware, escolha da tecnologia mais apropriada, custo computacional (custos relacionados ao tempo de execução, uso de memória e outros recursos computacionais), representação da informação (estruturas de dados), erros numéricos, bem como ponderar vantagens e desvantagens de cada algoritmo que potencialmente resolve o problema.

Ao longo do livro, abordaremos cada um desses tópicos na profundidade suficiente para um engenheiro resolver os diversos problemas computacionais em sua carreira.

1.2.3 Dado digital

Em computadores digitais, toda informação é representada por um conjunto finito de bits. Bit é a menor unidade de informação e pode assumir dois valores: zero ou um.

Os bits são agrupados em unidades de informação chamadas de bytes, sendo este último a menor unidade endereçável de memória. Veremos, posteriormente, que cada byte armazenado em memória possui um endereço único. Esta propriedade afeta diversos aspectos das linguagens de programação, por exemplo, limitando o menor tamanho possível de objetos. Na grande maioria das arquiteturas modernas, um byte é composto por 8 bits.

Na prática, apesar de cada byte ser endereçável, computadores digitais operam a nível de palavra. Ou seja, as operações lógicas e aritméticas são aplicadas em grupos de bytes. Uma palavra é a unidade natural de informação num computador. Como os bytes, o tamanho das palavras depende da arquitetura. Computadores de propósito geral modernos possuem palavras de tamanho 32 ou 64 bits.

1.2.4 Algoritmo

Algoritmos são sequências de instruções para resolver um problema. Dada uma entrada, todo algoritmo deve ser:

  • Não ambíguo: há uma, e somente uma, forma de executar cada instrução corretamente;
  • Ordenado: existe uma, e somente uma, ordem correta de execução das instruções; e
  • Finito: há um número finito de instruções que compõem um algoritmo.

Entre exemplos do nosso dia a dia que são similares à algoritmos, podemos citar:

  • Receitas de bolo;
  • Instruções de montagem de um móvel;
  • Regras para divisão de números naturais.

A calculadora de juros compostos, apresentada na Seção 1.1, é um exemplo de algoritmo.

Existem diversas ferramentas (padronizadas ou não, vide ISO 5807:1985) para representar algoritmos. As mais comuns são variações de diagramas de fluxo e pseudo-código.

1.2.5 Programa de computador

Um programa de computador é uma sequência de operações e instruções que realizam uma tarefa. Um programa é sempre executado num computador; e, ainda, são programas que fazem os computadores funcionarem, tornando-os úteis. Em outras palavras, programa de computador é a instância “concreta” de um algoritmo.

1.2.6 Programação e linguagem de programação

Programas de computadores são representados e armazenados em computadores digitais numa linguagem ininteligível para nós humanos. De fato, chamamos essa linguagem de linguagem de máquina, composta por sequências de bits com significado específico para aquela arquitetura de computador.

Assim, para que consigamos expressar programas de computador em linguagem compreensível, fazemos uso das linguagens de programação1. Cada linguagem de programação possui vantagens e desvantagens para diferentes aplicações. No entanto, todos os problemas computáveis podem ser resolvidos com qualquer linguagem de programação.

Chamamos de programação o ato ou a habilidade de escrever programas numa determinada linguagem de programação. O arquivo que contém o programa escrito numa linguagem de programação é chamado de código-fonte.

1.2.7 Compilador

Compiladores são programas de computador capazes de traduzir programas escritos numa linguagem de programação para uma determinada linguagem de máquina.

Em geral, eles atuam em vários passos até chegar na representação final do programa. Eles também são responsáveis por verificar a corretude do código-fonte, normalmente auxiliando o programador a resolver possíveis erros. A representação final gerada pelo compilador, em linguagem de máquina, é chamada de código executável ou, simplesmente, executável.

1.2.8 Interpretador

Uma alternativa à compilação é a interpretação. Interpretadores são programas de computador capazes de entender o código-fonte e executá-los por conta própria ao invés de gerar o executável.

A execução interpretada é mais lenta do que a execução de um programa em linguagem de máquina devido ao programa intermediário: o interpretador.

Outras vantagens e desvantagens menos triviais dos compiladores e interpretadores estão fora do escopo desse livro.

1.3 Considerações finais

Uma vez motivados e com base nessas definições, podemos ir para o que mais importa: como construir soluções para os problemas computacionais por meio de programas de computador.

Exercícios:

  1. Escreva um algoritmo, utilizando diagrama de fluxo, para:
    1. Calcular raízes de equações quadráticas;
    2. Calcular fatorial de um número;
    3. Calcular juros compostos;
    4. Aproximar uma integral utilizando a regra dos trapézios.

  1. Neste livro nos limitaremos nas linguagens de programação de alto nível e que são Turing completas.↩︎